Главная » 2014»Июль»31 » Скачать Методика взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур в 5-6 классах основной школы. Фрундин, Владимир бесплатно
3:49 AM
Скачать Методика взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур в 5-6 классах основной школы. Фрундин, Владимир бесплатно
Методика взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур в 5-6 классах основной школы
Диссертация
Автор: Фрундин, Владимир Николаевич
Название: Методика взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур в 5-6 классах основной школы
Справка: Фрундин, Владимир Николаевич. Методика взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур в 5-6 классах основной школы : диссертация кандидата педагогических наук : 13.00.02 Москва, 1998 230 c. : 61 98-13/934-3
Объем: 230 стр.
Информация: Москва, 1998
Содержание:
ВВЕДЕНИЕ:3
ГЛАВА 1 Теоретические основы взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур в курсе геометрии основной школы12
§ 1 Развитие идей фузионизма в преподавании геометрии12
§2 Психолого-педагогические основы реализации идеи взаимосвязанного изучения свойств плоских
Щ и пространственных фигур24
§3 Основные направления взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур в младших классах основной школы44
ГЛАВА 2 Методика взаимосвязанного изучения свойств пло
•? ских и пространственных фигур в 5-6 классах основной школы 82
§1 Методика изучения взаимного расположения и
I • , изображения геометрических фигур 82
§2 Методика изучения понятия «расстояние» и Ш свойств фигур, связанных с измерениями расстояний128
1 §3 Методика изучения разверток многогранников144
§4 Педагогический эксперимент и его результаты166
Введение:
В современных условиях развития личности и общества основными педагогическими идеями в школе являются идеи гуманизации и демократизации всех сторон учебно-воспитательного процесса. В качестве главных направлений осуществления данных идей на практике рассматриваются: 1) переориентация методической системы обучения на приоритет развивающей функции обучения по отношению к образовательной функции, переход от экстенсивного обучения к интенсивному; 2) учет принципов индивидуализации и дифференциации обучения; 3) широкая опора в преподавании школьных дисциплин на психологические и физиологические исследования в области возрастных и индивидуальных особенностей школьников, психологические закономерности процесса познания в целом.
Для того чтобы максимально реализовать возможности математики как учебного предмета, обучение должно соответствовать возрасту учащихся, цели, методы, содержание обучения должны быть согласованы со способами видения мира ребенком. В связи с этим очень важное значение имеет стремление к созданию методической системы обучения математике, ориентированной не только на общность тех или иных математических теорий и логическую строгость их изложения в школе, но и на возможность развития наглядной интуитивной основы математики, ее понятий, утверждений и задач во взаимосвязи с соответствующим восприятием ребенка окружающего мира, со способами мышления учащихся.
Большие возможности в решении задачи всестороннего развития учащихся имеет геометрия, которая в силу своей специфики отражения реальной действительности, глубоко сочетает логику и наглядность, общее и частное, абстрактное и конкретное. Все это, соединяясь, образует особые методы познания окружающего мира, составляет суть так называемого геометрического метода. Поэтому культурообразующий и развивающий потенциал геометрии как школьного предмета трудно переоценить.
Однако, несмотря на огромные возможности, заложенные в этом предмете, знания учащихся по геометрии, владение приемами геометрической деятельности, понимание геометрических методов познания мира год от года снижаются, учащимся не интересно на уроках геометрии, процесс обучение превращается для них в скучное разучивание чужих мыслей. Все это говорит о необходимости пересмотра методологических, основополагающих принципов изучения геометрии в школе.
В настоящее время наиболее интенсивно в плане совершенствования школьного курса геометрии обсуждается (и начинает реализовываться) идея фузионистского построения курса геометрии в рамках основной школы (Г.Д.Глейзер, В.А.Гусев). Отметим, что в педагогической науке идея фузионизма означает сближение между собой родственных предметов или разделов одного предмета, в методике преподавания геометрии идея фузионизма означает сближение преподавания планиметрии и стереометрии.
Данная идея не является принципиально новой в методике преподавания геометрии. Еще в конце 19 - начале 20 века многие программы и учебники по геометрии в России и других странах писались на основе идеи фузионизма ([8], [10], [78], [89], [94], [141]), а на первых Всероссийских съездах преподавателей математики эта идея занимает достойное место в решениях съездов по реформе математического образования в России ([54], [146]).
Реализация идеи фузионизма в построении курса геометрии в том или ином виде исследовалась в работах А.КАртемова, Б.И.Аргунова, М.Б.Балка, Н.Н.Бескина, Г.Д.Глейзера, В.В.Кутузова, Г.Г.Масловой, Н.В.Метельского, Я.М.Жовнира, Н.Рузиева, Р.Х.Хабиба, А.Эргашева и др. Во многих работах, посвященных совершенствованию геометрического образования в начальной школе (И.И.Барбул, Н.Д.Мацько, М.В.Пидручная, А.М.Пышкало, Е.В.Знаменская и др.), проблеме формирования и развития пространственных представлений, пространственного воображения, пространственного мышления в рамках пропедевтического курса математики 5-6 классов и систематического курса планиметрии (С.Б.Верченко, С.В.Петров,
А.А.Постнов, Н.С.Подходова, Л.Н.Ерганжиева, АГ.Полякова, А.Пардала и др.) рассматриваются различные аспекты, связанные с проблемой совместного изучения плоских и пространственных фигур.
Указанные исследования внесли весомый вклад в совершенствование методики преподавания геометрии в школе.
Чем же определяется особая актуальность идеи совместного изучения планиметрии и стереометрии в настоящее время? Здесь необходимо учитывать следующие моменты.
Во-первых, на основании «Закона об образовании • Российской Федерации» [59], согласно которому в школах России обязательным является только девятилетнее образование, произошло вычленение базового компонента математического образования (в рамках основной школы). В рамках данного компонента встает задача разработки нового курса геометрии, представляющего собой единый, внутренне завершенный базовый курс и обеспечивающего у учащихся к концу 9 класса на уровне стандартов математического образования объем знаний, умений и навыков, отвечающий требованиям к нынешним выпускникам общеобразовательной школы [46]. А значит, возникает необходимость разработки методики совместного изучения планиметрии и стереометрии в рамках основной школы.
Во-вторых, надо учитывать мощную и долговременную тенденцию в современном развитии образования, связанную с реализацией профильной дифференциации обучения, особенно в старших классах. В результате уже сейчас во многих школах происходит резкое сокращение количества часов, отводимых на математику, и особенно на геометрию. Но по действующей структуре изучения геометрии в школе именно в старших классах учащиеся знакомятся со стереометрией - геометрией в пространстве. Тем самым, учащиеся многих гуманитарных профилей не смогут получить полноценное математическое образование. А с учетом огромного потенциала для развития личности, заложенного в пространственной геометрии, становится ясным, насколько важно знакомить учащихся с пространственными формами уже в рамках девятилетней школы.
В-третьих, необходимо учитывать достижения в области физиологии, когда в 1982 году американским ученым П.Спери была открыта функциональная асимметрия головного мозга. Исследования ученых показали, что правое (образное) полушарие имеет тенденцию наиболее интенсивно развиваться в определенные периоды онтогенеза, и эти периоды приходятся на младший возраст; что правое полушарие имеет тенденцию подавляться левым (словесным) полушарием, особенно при нашей системе раннего обучения письму и счету и невнимании к генетически заложенным возможностям этого полушария. Таким образом, чрезвычайно остро встает задача гармонизации деятельности правого и левого полушарий головного мозга, образного и логического компонентов в мышлении. Геометрии в плане решения данной задачи отводится исключительная роль, которая связана с вышеуказанным геометрическим методом, основанном, прежде всего на наглядности. Огромная роль в развитии образного мышления принадлежит именно геометрии в пространстве.
В-четвертых, психологические и педагогические исследования показывают: познавательные возможности младших учащихся намного выше, чем предполагалось ранее (П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, Л.В.Занков, Н.Ф.Талызина и др.); формирование восприятия пространства у младших школьников происходит более интенсивно, чем у старших, что у детей младшего школьного возраста наиболее развиты именно пространственные, трехмерные представления, что многие понятия, методы, виды деятельности и идеи, связанные с пространственной геометрии доступны младшим школьникам (Б.Г .Ананьев, Л.М.Веккер, О.И.Галкина, И.Я.Каплунович, Б.Ф.Ломов, Ф.Н.Шемякин, Н.Ф.Четверухин, И.С.Якиманская и др.).
В-пятых, в настоящее время интенсивно разрабатываются различные программы и варианты учебников по математике для начальной школы, в которых все больше геометрического материала вообще, и среди этого материала все больше появляются свойства фигур в пространстве (В.А.Гусев, Е.В.Знаменская, Л.В.Тарасов и др.). Это также серьезным образом ставит на повестку дня разработку в рамках основной школы курса геометрии, где бы плоские и пространственные фигуры изучались совместно, так как было бы не разумно отбросить все эти попытки (эксперименты подтверждают их успешность) и перейти к изучению свойств только плоских фигур.
Кроме того, необходимо учитывать и такое обстоятельство.
Большинство вышеназванных исследований по методике преподавания геометрии проводились либо в рамках совершенствования методики преподавания геометрического материала в начальной школе, либо идеи фузионизма в них рассматривались через призму развития пространственных представлений учащихся средствами геометрии. В связи с чем, данные исследования не ставили перед собой в качестве приоритетной задачу создания курса геометрии основной школы, построенного на идеях фузионизма, а значит, и проблема разработки методики раннего взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур в данных работах не рассматривается.
Таким образом, вышеизложенное указывает на существование противоречия между потребностью в разработке курса геометрии основной школы, построенного на идее взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур, с одной стороны, и отсутствием эффективной методики реализации этой идеи на практике - с другой, что и определяет актуальность настоящего исследования.
Проблема исследования заключается в выявлении условий и методических особенностей реализации идеи взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур в младших классах основной школы.
В качестве объекта исследования нами выбран процесс обучения геометрии, построенный на идее фузионизма, а предмета исследования - процесс взаимосвязанного формирования у учащихся 5-6 классов представлений о свойствах плоских и пространственных фигур при изучении геометрического материала.
Целью исследования является разработка методики взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур в 5-6 классах основной школы.
В соответствие с целью исследования и теоретическим анализом проблемы можно сформулировать следующую гипотезу - разумное сочетание образных, логических и интуитивных путей познания в процессе обучения, широкое использование таких методов изучения действительности как наблюдение, опыт, сравнение, аналогия, индукция, целенаправленная работа по следующим направлениям: 1) изучение свойств геометрических фигур, связанных с взаимным расположением фигур и их частей; 2) изучение свойств геометрических фигур, связанных с их изображением на плоскости; 3) изучение свойств геометрических фигур, связанных с измерениями расстояний; 4) рассмотрение разверток многогранников, а также использование в учебном процессе специально подобранной системы упражнений позволит эффективно реализовывать идею взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур в 5-6 классах основной школы.
Для решения поставленной проблемы и проверки выдвинутой гипотезы предполагалось решить следующие задачи:
1) проанализировать накопленный опыт реализации идей фузионизма в преподавании геометрии;
2) выявить психолого-педагогические условия реализации взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур в курсе геометрии основной школы;
3) разработать основные направления взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур в 5-6 классах основной школы;
4) разработать систему дидактических материалов и методику их применения в учебном процессе, позволяющих осуществлять идею совместного изучения плоских и пространственных фигур в рамках основных направлений;
5) проверить доступность и эффективность предлагаемых дидактических материалов и методики их использования.
Для решения поставленных задач применялись различные методы: а) теоретические: анализ психолого-педагогической, методической литературы по проблеме исследования; изучение школьных программ и учебников по геометрии; разработка теоретической концепции;
6) опытно-экспериментальные: наблюдение за деятельностью учащихся в процессе решения учебных задач и анализ ее результатов; организация и проведение экспериментального обучения; контрольные срезы и тестирование учащихся, анкетирование, беседы с учителями и учащимися, экспертные оценки.
Научная значимость и новизна исследования состоит в том, что:
1) теоретически и практически обоснована возможность и эффективность взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур в 5-6 классах основной школы;
2) выявлены психолого-педагогические условия взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур в 5-6 классах;
3) разработаны и обоснованы основные направления взаимосвязанного изучения свойств плоских пространственных фигур в 5-6 классах;
4) разработана методика взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур в 5-6 классах основной школы.
Теоретическая значимость исследования: в диссертации получены результаты, позволяющие реализовыватъ фузионистическую концепцию построения курса геометрии, совершенствовать процесс обучения геометрии в основной и средней школах. Получено экспериментальное подтверждение гипотезы об условиях эффективного применения идеи взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур при изучении геометрического материала в 5-6 классах основной школы.
Практическая значимость данного исследования заключается б разработке дидактических материалов и методики их использования, что позволяет учителям математики проводить эффективную работу по изучению геометрического материала, построенного на идее взаимосвязанного изучения плоских и пространственных фигур, Результаты исследования могут быть использованы не только в практике работы школ, но и в процессе совершенствования школьных учебников математики и учебно-методических пособий, в системе повышения квалификации учителей, а также в методической подготовке студентов педагогических вузов.
Обоснованность и достоверность положений и выводов диссертационного исследования обеспечена опорой на анализ опыта реализации идей фузйонизма в практике преподавания школьного курса геометрии, психолого-педагогических и методических исследований, связанных с проблемой данного исследования, использование современных научных методов педагогического исследования. Правильность рабочей гипотезы и разработанных в диссертации положений были подтверждены в ходе педагогического эксперимента, проведенного в ряде школ г. Курска.
На защиту выносятся:
1) теоретическое и экспериментальное обоснование возможности и эффективности реализации взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур в 5-6 классах основной школы;
2) основное содержание взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур в 5-6 классах основной школы;
3) дидактические материалы и методика их использования в учебном . процессе.
Апробация и внедрение результатов исследования.
Основные положения диссертационного исследования и его результаты докладывались на научно-методических семинарах кафедры геометрии и МПМ КГПУ (1995-1998 гг.), научно-методических конференциях профессорско-преподавательского состава КГПУ (1995-1998 гг.), научных межрегиональных конференциях по проблемам обучения математике в школе и педвузах (Саранск, 1995 г.; Орехово-Зуево,. 1995 г.; Тверь, 1995 г.; Самара, 1997 г.), научно-методическом семинаре при кафедре МПМ МПГУ им. В.И. Ленина, научно-практических конференциях учителей школ города Курска (1997,1998 гг.).
Результаты исследования внедрены в практику работы гимназии №44, общеобразовательной школы №25 г. Курска, а педагогический опыт диссертанта по реализации данной методики получил обобщение на уровне городского методического центра г. Курска и ИПК и ПРО Курской области.
Основные положения и результаты данного исследования отражены в 8 публикациях.
Логика исследования и последовательность этапов экспериментальной работы определили следующую структуру диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложения.
