Главная » 2014»Июль»24 » Скачать Математические модели стационарного распространения пламени, основанные на принципах термодинамики необратимых процессов. бесплатно
2:36 AM
Скачать Математические модели стационарного распространения пламени, основанные на принципах термодинамики необратимых процессов. бесплатно
Математические модели стационарного распространения пламени, основанные на принципах термодинамики необратимых процессов
Диссертация
Автор: Карпов, Александр Иванович
Название: Математические модели стационарного распространения пламени, основанные на принципах термодинамики необратимых процессов
Справка: Карпов, Александр Иванович. Математические модели стационарного распространения пламени, основанные на принципах термодинамики необратимых процессов : диссертация доктора физико-математических наук : 05.13.18 Хабаровск, 2003 262 c. : 71 05-1/79
Объем: 262 стр.
Информация: Хабаровск, 2003
Содержание:
ВВЕДЕНИЕ
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
ГЛАВА 1 АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
СТАЦИОНАРНОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПЛАМЕНИ
11 Общие представления
12 Одномерное распространение пламени по смеси перемешанных газов
121 Постановка задачи
122 Алгоритмы численного расчета стационарной скорости распространения пламени
13 Распространение двухмерного диффузионного пламени по поверхности горючего материала
131 Интегральные модели
132 Модель, основанная на решении сопряженной задачи тепломассопереноса и горения
133 Задача на собственные значения
134 Алгоритмы расчета скорости распространения пламени
ГЛАВА 2 ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ В МОДЕЛИРОВАНИИ ПРОЦЕССОВ В РЕАГИРУЮЩИХ СРЕДАХ
21 Основные положения термодинамики необратимых процессов
22 Принцип минимального производства энтропии
221 Применение к решению линбйной задачи теплопроводности
222 Концепция локального потенциала
23 Вариационная формулировка задачи о расчете стационарной скорости распространения пламени
ГЛАВА 3 ПРИМЕНЕНИЕ ПРИНЦИПА МИНИМАЛЬНОГО
ПРОИЗВОДСТВА ЭНТРОПИИ К РАСЧЕТУ СКОРОСТИ
РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПЛАМЕНИ ПО СМЕСИ ПЕРЕМЕШАННЫХ ГАЗОВ
31 Постановка задачи
32 Методика расчета
33 Параметрические исследования закономерностей распространения одномерного пламени по газовой смеси
ГЛАВА 4 МЕТОДИКА ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ СОПРЯЖЕННОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В РЕАГИРУЮЩЕЙ ГЕТЕРОГЕННОЙ СРЕДЕ
41 Общий алгоритм решения сопряженной задачи
42 Метод расчета уравнений переноса в газовой фазе
421 Алгоритм расчета поля течения
422 Решение системы алгебраических уравнений
423 Дискретизация расчетной области
43 Решение задачи тепломассопереноса в горючем материале
431 Треугольные конечные элементы
432 Четырехугольные конечные элементы
433 Определение поверхности горения материала
434 Аппроксимация граничных условий
ГЛАВА 5 ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ДИФФУЗИОННОГО ПЛАМЕНИ ПО ПОВЕРХНОСТИ ГОРЮЧЕГО МАТЕРИАЛА
51 Постановка задачи
511 Алгоритм расчета скорости распространения пламени
512 Исходные данные
513 Параметры расчетной области и вычислительного алгоритма
52 Результаты расчетов базовых закономерностей распределения производства энтропии при распространении пламени
53 Исследование влияние теплофизических параметров на скорость распространения пламени
531 Общие закономерности
532 Толщина слоя горючего материала ф 533 Концентрация окислителя окружающей среды
534 Давление окружающей среды
535 Скорость обдувающего потока
Введение:
Распространение пламени является достаточно широко наблюдаемым процессом, сопровождающим самые разнообразные природные явления и области жизнедеятельности, и проявляющимся с прямо противоположными результирующими эффектами - как крайне нежелательным (пожары), так и требующим максимальной эффективности (сжигание топлива в энергетических устройствах). Соответственно, исследование закономерностей процесса горения в целом и распространения пламени в частности, представляет значительный научный и практический интерес, и проводится постоянно на протяжении многих лет с применением все более совершенных экспериментальных средств, теоретических подходов и методов математического моделирования. Возможным, причем весьма часто имеющим место, результатом протекания процесса горения является установление режима стационарного автомодельного распространения пламени, при котором тепловой баланс между внутренним источником энергии (экзотермической реакцией) и окружающей средой обеспечивает движение фронта пламени в направлении исходного реагента с постоянной во времени скоростью. Одной из ключевых задач при исследовании данного процесса является определение скорости распространения пламени. Как показывает практика, измерение данной величины, как макроскопического параметра, не встречает принципиальных трудностей при проведении эксперимента. С другой стороны, теоретический расчет скорости распространения пламени, описывающей результирующий эффект всего процесса горения, требует разработки математической модели, детально учитывающей все взаимосвязанные теплофизические и кинетические составляющие рассматриваемого явления и, как показано в дальнейшем анализе, не во всех случаях удается построить, физически корректную и математически замкнутую модель, адекватно описывающую закономерности данного- процесса на базе общепринятых подходов к решению задач механики сплошной среды.
Современный уровень математической теории распространения пламени, как составной части теории горения, определяется основополагающими работами Я.Б.Зельдовича (обобщенными в коллективной монографии [1]), Д.А.Франк-Каменецкого [2], Ф.А.Вильямса [3], в которых сформулированы и развиты фундаментальные основы теории горения, что в большей степени относится к гомогенным (как газовым, так и конденсированным) средам. С точки зрения дальнейшего развития разработанных теоретических основ и приближения их к конкретным практическим приложениям, закономерности горения гетерогенных систем (таких, например, как полимерные материалы, не содержащие, в общем случае, окисляющего реагента в твердой фазе), рассмотренные Р.М.Асеевой и Г.Е.Заиковым [4], связаны с большим количеством дополнительных физических, химических, механических особенностей; которые к настоящему времени' недостаточно изучены детально. Эти факторы существенно усложняют условия протекания данного процесса и, соответственно, его теоретические модели, которые пока весьма далеки от окончательной, общепризнанной формы. В целом, основы математического моделирования горения полимерных материалов, разработанные В.К.Булгаковым, А.МШипановым, В.И.Кодоловым [5] базируются на методах классической механики сплошных сред [6]. Кроме; них, для решения некоторых задач теории распространения пламени может быть использован математический аппарат феноменологической термодинамики необратимых процессов (неравновесной термодинамики), сформулированный И.Пригожиным (например, [8]), С. де Гроотом и П.Мазуром [7], что в комплексе определяет основные составляющие теории горения [9] — химическая кинетика, процессы тепломассопереноса, механика жидкости, термодинамика.
Учитывая многообразие аспектов, составляющих предмет исследования процессов горения, для ясности дальнейшего изложения обозначим исходную и конечную точки, определяющие круг вопросов, исследуемых в настоящей работе. Прежде всего, отметим, что здесь рассматриваются: теоретические методы исследования процесса теплового распространения пламени с существенно дозвуковой скоростью (дефлаграция) и из анализа исключаются явления, связанные с развитием теплового взрыва и распространением ударных волн (детонация). Конечной же целью работы является разработка методик расчета закономерностей распространения газофазного диффузионного пламени по поверхности горючих материалов (в основном, полимеров). Отметим, что среди обширного количества работ (анализ которых приведен в обзоре [10]), посвященных данной проблеме, основное внимание здесь уделяется развитию математических моделей, основанных на решении сопряженной задачи тепломассопереноса и химической кинетики, отделив их, таким образом, от статистических и эмпирических моделей, базирующихся на анализе и обработке экспериментальной информации. В целом, определим сопряженные модели как систему уравнений, выражающих основные законы, сохранения, способную полностью описать, закономерности протекания двух взаимообусловленных процессов, определяющих распространение пламени. Таковыми являются тепловыделение в ходе экзотермической реакции горения в пламени, являющееся движущей силой процесса, и тепломассообмен пламени с окружающей средой, обеспечивающий поступление реагентов в зону реакции и общий энергетический баланс системы. В этом смысле постановка сопряженной задачи является самодостаточной, т.е. не требующей каких-либо априорных соотношений для описания автомодельного характера процесса распространения пламени. Значительный вклад в формулировку и развитие теоретических моделей такого типа, описывающих процесс распространения диффузионного пламени по поверхности горючих материалов, внесли Дж. де Рис [11], И.Викман [12,16-18,24], В.Сириньяно [19-21], С.С.Рыбанин [45-47], К.Фернандес-Пелло и Ф.Вильямс [124], М.Деличатсиос [14], А.Фрей и Дж.Тянь [25], Ю.Охи и С.Тсуге [44], С.Бхаттачарджи с соавторами [26-34], К. ди Блази с соавторами [37-41]. Данные модели различаются принятыми физическими допущениями и упрощениями математической постановки, методами решения, но имеют принадлежность к отмеченным выше сопряженным задачам.
С формальной точки зрения, распространение пламени является по своей сущности нестационарным процессом, поскольку имеет место изменение параметров во времени. С другой стороны, существование режима распространения пламени с постоянной скоростью дает основание для рассмотрения данного процесса в стационарной постановке, сформулированной в движущейся системе координат, связанной с фронтом пламени. Необходимым- условием правомерности применения такого подхода является инвариантность выбора точки отсчета движущейся системы координат, что фактически означает достаточно большую (в пределе - бесконечную) область рассмотрения. Математические модели данной задачи и алгоритмы расчета скорости распространения пламени базируются на двух альтернативных подходах, основанных, соответственно, на использовании нестационарных и стационарных уравнений. Первый из них приводит к корректной и замкнутой постановке и его единственный недостаток относится к сложности получения решения, заключающейся как в невозможности получения аналитических оценок, так и в достаточно высоких затратах вычислительных ресурсов при использовании численных методов. Второй подход потенциально содержит существенное преимущество в виде понижения размерности задачи, однако реализовать его практически удается не во всех случаях, поскольку возникающая при этом задача на собственные значения может не иметь единственного решения. Настоящая работа посвящена разработке математических моделей и алгоритмов расчета процесса распространения пламени на основе использования стационарных уравнений.
Процесс распространения пламени может иметь различную конфигурацию, что приводит к задачам различной размерности. Так, при исследовании одномерного распространения пламени, математическая постановка является замкнутой и не возникает принципиальных трудностей при формулировке алгоритма расчета стационарной; скорости распространения пламени. Это относится как к распространению пламени по перемешанной газовой смеси [1-3, 56, 63, 64, 68-76] так и к горению твердых топлив [22-23, 80-85]. Напротив, при исследовании распространения двухмерного диффузионного пламени по поверхности горючего материала [10, 11, 14, 16-21, 24-36, 44-47, 49-52, 103, 104, 114, 124, 125] имеют место две составляющие вектора скорости распространения пламени - линейная скорость пиролиза, нормальная к поверхности горения и непосредственно скорость распространения пламени вдоль поверхности материала. Использование последней в качестве параметра преобразования уравнений к стационарному виду при переходе к системе координат, связанной с фронтом пламени, приводит к тому, что постановка задачи становится в общем случае незамкнутой. Для преодоления этого используются различные подходы, но, как показывает детальный анализ [49-52, 114, 191, 256, 312], проводимый в главе 1, они не являются в достаточной мере корректными с точки зрения постановки сопряженной задачи, поскольку переопределяют ее. Таким образом, вопрос о формулировке замкнутой математической модели рассматриваемого процесса остается нерешенным.
При решении подавляющего большинства задач механики сплошных сред использование законов термодинамики ограничивается ее первым началом, которое, выражая закон сохранения всех видов энергии в наиболее общем виде, является основой для вывода соответствующих уравнений сохранения. В применении второго начала термодинамики, как правило, нет необходимости, поскольку решение корректно, поставленной и математически замкнутой задачи i единственным образом определяется уравнениями сохранения. Кроме того, формулировки второго закона термодинамики,, в исходном виде представляющего собой неравенство, вызывают как изрядную долю сомнения в, их достоверности, так и приводят к сложностям при получении количественных оценок. Тем не менее, приняв его как нормальный физический закон (неправомерность которого, вообще говоря, не доказана, как, собственно, и обратное), применим его к решению рассматриваемой задачи о расчете стационарной скорости1 распространения двухмерного диффузионного пламени! по поверхности горючего материала. Необходимость применения такого, скажем так, нетрадиционного, подхода- для решения, казалось бы, физически прозрачной задачи можно обосновать следующим. Исключение нестационарных членов уравнений производится за счет появления в них дополнительного параметра - скорости распространения, пламени, для определения которой необходимо дополнительное соотношение. В' одномерном случае таковым выступает уравнение баланса реагента в ходе химической реакции, интеграл которого дает однозначное определение значения скорости перемещения фронта реакции (газофазного пламени или поверхности твердого топлива). В двухмерном случае одно уравнение баланса необходимо использовать, для определения двух величин -скорости термического разложения материала и скорости распространения пламени вдоль его поверхности, что, по крайней мере, проблематично. Данная неопределенность является ценой понижения размерности задачи.
В работах [49-52, 191, 241-242, 256, 311-312] предлагается подход к расчету скорости распространения пламени, основанный на принципе минимального производства энтропии [7, 8, 192, 193, 205, 197, 211], представляющем собой одну из формулировок второго закона термодинамики. Процесс горения представляется как термодинамическая' система, в которой происходят необратимые процессы - теплопроводность, диффузия, вязкое движение и химическая реакция. Согласно теореме Пригожина [7, 8, 192, 205]^ при выполнении условия локального равновесия, стационарное состояние неравновесной термодинамической ^ системы характеризуется минимальным производством энтропии внутри системы. Таким образом, процесс распространения пламени с постоянной во времени скоростью отождествляется со стационарным состоянием термодинамической системы, что позволяет замкнуть постановку рассматриваемой задачи и определить единственное (из возможных, удовлетворяющих уравнениям; сохранения) значение стационарной скорости распространения пламени. Однако данный подход сталкивается с существенными сложностями методического характера. Вышеупомянутое условие локального равновесия налагает настолько сильные ограничения на свойства системы, что для физически реализуемых сред принцип минимального производства энтропии математически строго не выполняется даже при бесконечно малом отклонении от состояния равновесия [7, 193, 205, 210]. Этот факт обычно является основным (а, в общем, единственным) доводом при утверждении о невозможности практического использования данного принципа; но при этом никакая количественная оценка вообще не проводится.
В связи с вышеизложенным отметим, что в основе подхода к расчету скорости распространения пламени; развиваемого в настоящей работе, лежит следующая предпосылка: для замыкания задачи, не имеющей единственного решения в общепринятой постановке, использование положений неравновесной термодинамики (осознавая при этом их приближенность и ограниченность) предпочтительнее априорных соотношений.
Окончательное заключение о практической пригодности математической модели может дать только сравнение с известными физическими закономерностями процесса.
В работах [241, 242] проведены расчеты скорости распространения одномерного пламени по перемешанной газовой смеси с использованием алгоритма, основанного на принципе минимального производства энтропии. Отметим, что данная задача имеет физически точное решение, основанное на интегральном балансе реагента в реакции горения. Сравнение решений, полученных на базе идентичных постановок задачи, показало, что применение принципа минимального производства энтропии приводит к адекватному (верному качественно и вполне приемлемому количественно) описанию зависимостей скорости распространения пламени от параметров рассматриваемого процесса. В дальнейших исследованиях [49-52, 125, 191, 256, 312] подобный подход был применен к расчету скорости распространения двухмерного пламени по поверхности горючего материала. Полученные результаты показали принципиальную пригодность предлагаемого алгоритма для описания основных закономерностей данного процесса. В настоящей работе проводятся исследования, посвященные детальному анализу рассматриваемой проблемы.
Цель работы. В работе приводится решение следующих задач:
• Анализ задачи на собственные значения при расчете скорости распространения пламени в стационарной постановке, сформулированной в системе координат, связанной с фронтом пламени.
• Получение соотношений термодинамики необратимых процессов в применении к задачам теории горения; формулировка алгоритма расчета стационарной скорости распространения пламени, основанного на принципе минимального производства энтропии; оценка применимости термодинамических вариационных принципов к решению задачи о расчете скорости распространения пламени.
• Разработка методики расчета скорости распространения одномерного пламени по перемешанной газовой смеси; проведение расчетов с целью оценки применимости принципа минимального производства энтропии на базе сравнения результатов с физически точным решением, основанным на интегральном балансе реагента в ходе химической реакции горения.
• Разработка математической модели процесса распространения двухмерного диффузионного пламени по поверхности' полимерного горючего материала на базе сопряженных эллиптических уравнений сохранения для реагирующей гетерогенной среды "газ-твердое тело".
• Разработка методики расчета, основанной на совместном применении метода конечных разностей (контрольного объема) для газовой фазы и метода конечных элементов для твердого горючего материала.
• Проведение численных исследований закономерностей распространения диффузионного пламени по поверхности горючего материала; расчет стационарной скорости1 распространения пламени с использованием алгоритма, основанного на принципе минимального производства энтропии; количественное сравнение полученных расчетных зависимостей скорости распространения пламени от параметров процесса с экспериментальными данными.
Научная новизна. В работе предложен принципиально новый подход к решению задачи о расчете стационарной скорости распространения пламени, основанный на применении положений термодинамики необратимых процессов (неравновесной термодинамики) в виде принципа минимального производства энтропии. Впервые показана незамкнутость задачи на собственные значения при расчете скорости распространения двухмерного диффузионного пламени по поверхности твердого горючего материала в стационарной постановке, сформулированной в системе координат, связанной с фронтом пламени. В4 работе установлено, что данная неопределенность вызвана наличием двух значимых составляющих вектора скорости распространения пламени — линейной скорости термического разложения материала и скорости распространения пламени вдоль его поверхности. Анализ задачи показал, что применяемые ранее подходы к получению замкнутой постановки основаны на априорных соотношениях, переопределяющих сопряженную математическую модель задачи. Впервые получены соотношения неравновесной термодинамики применительно к решению задачи о распространении пламени. Показано, что - с помощью прямого применения термодинамических вариационных принципов (минимального производства энтропии; локального потенциала) не удается построить адекватный алгоритм, в котором скорость распространения пламени являлась бы самостоятельной зависимой переменной. На базе стандартной формулировки принципа минимального производства энтропии предложен новый подход к расчету стационарной скорости распространения пламени. С его использованием проведены расчеты модельной задачи о распространении одномерного пламени по перемешанной газовой смеси. Впервые исследованы закономерности распределения составляющих локального производства энтропии по физическим процессам в волне горения. В широком диапазоне параметров процесса (энергия активации, начальная температура, концентрация исходного реагента, давление, число Льюиса, теплота реакции) показано соответствие (качественное и количественное) полученных результатов физически точному решению, основанному на интегральном балансе массы реагента в химической реакции. Разработана математическая модель процесса распространения двухмерного диффузионного пламени по поверхности горючего материала на базе сопряженных эллиптических уравнений сохранения для реагирующей гетерогенной среды "газ-твердое тело" с учетом выгорания поверхности горения, что является новым и принципиально определяющим особенности задачи на собственные значения. Разработана новая методика расчета, основанная на совместном применении метода контрольного объема, обеспечивающего эффективный алгоритм расчета поля течения, для газовой фазы и метода конечных элементов, позволяющего с более высокой точностью определить интегральные характеристики реакции термического разложения и форму поверхности горения, для твердого горючего материала. На основе оценочных расчетов получены оптимальные значения параметров вычислительного процесса (структура и размеры расчетной области, коэффициенты релаксации для решения систем алгебраических уравнений). Впервые проведены исследования зависимости интегрального производства энтропии от скорости распространения пламени как параметра процесса. На основе анализа составляющих производства энтропии по физическим процессам получено обоснование существования локального минимума (причем единственного) на распределении производства энтропии, что обеспечивает решение задачи о нахождении стационарного значения скорости распространения пламени. На примере горения целлюлозного материала проведены расчеты скорости распространения пламени с использованием нового алгоритма, основанного на принципе минимального производства энтропии. Полученные результаты показывают качественное и количественное соответствие экспериментальным зависимостям скорости распространения пламени от параметров процесса (исследовано влияние толщины слоя горючего материала, концентрации окислителя и давления окружающей среды, скорости обдувающего потока), что подтверждает принципиальную и практическую пригодность алгоритма расчета скорости распространения пламени, предлагаемого в настоящей работе.
Практическая ценность. Основное практическое применение результатов работы направлено на решение задачи о расчете скорости распространения пламени по поверхности горючих материалов, что актуально, прежде всего, для проблемы математического моделирования в пожаробезопасности, а также и для других приложений, связанных с моделированием процесса распространения фронта химических превращений в различных средах. Использование предлагаемого подхода позволяет замкнуть постановку задачи на основе физического принципа (в отличие от используемых априорных соотношений) и решить ее в постановке, основанной на стационарных уравнениях, что дает значительную экономию вычислительных ресурсов по сравнению с формулировкой, использующей нестационарные уравнения. Применение предлагаемого в работе теоретического подхода, основанного на принципах термодинамики ^ необратимых процессов, не ограничивается рассмотренной задачей о распространении пламени и может быть распространено на другие модели, имеющих некоторые свободные параметры, определение которых в рамках общепринятой постановки на базе уравнений сохранения сталкивается с необходимостью использования произвольных и физически необоснованных критериев. Разработанная общая схема методики расчета и полученные детальные особенности численной реализации могут быть самостоятельно (вне зависимости от рассмотренного "термодинамического" алгоритма расчета скорости распространения пламени) использованы при расчете характеристик тепломассопереноса, поля течения и химических превращений в реагирующих гетерогенных системах.
Достоверность результатов. Достоверность полученных в работе результатов обеспечивается физической корректностью и математической замкнутостью рассмотренных моделей, проведенными параметрическими исследованиями сходимости и устойчивости вычислительных алгоритмов и подтверждается качественным соответствием и количественным согласованием рассчитанных значений физически точному решению (одномерная задача) и экспериментальным зависимостям (двухмерная задача).
Апробация работы. Результаты работы докладывались на научно-технической конференции "Полимерные материалы в машиностроении" (Ижевск, 1986), II Республиканской научно-технической конференции "Применение пластмасс в строительстве и городском хозяйстве" (Харьков, 1987), VIII Всесоюзной школе-семинаре по механике реагирующих сред (Красноярск, 1988), 3-м международном симпозиуме по вычислительной гидродинамике (Нагоя, 1989), конференции "Математическое моделирование пожаровзрывобезопасности в промышленности" (Владивосток, 1989), 2-м Советско-Японском симпозиуме по вычислительной гидродинамике (Цукуба, 1990), III школе-семинаре "Макроскопическая кинетика, химическая и магнитная гидродинамика" (Красноярск, 1990), Советско-Японском семинаре по исследованию процессов горения, взрыва и моделированию пожаров (Хабаровск, 1991), IV международном семинаре по структуре пламени (Новосибирск, 1992), международном совещании по избранным проблемам горения твердых топлив и химической газодинамике (Томск, 1992), 1-м (Хэфей, Китай, 1992), 2-м (Хабаровск, 1995), 3-м (Сингапур, 1998), 4-м (Токио, 2000), 5-м (Ньюкасл, Австралия, 2001) Азиатско-Океанском симпозиуме по научным и технологическим аспектам' исследования пожаров, 31-м Японском национальном симпозиуме по горению (Йокогама, 1993), '93 (Нода, Япония, 1993), '94 (Бали, Индонезия, 1994) Азиатских семинарах по исследованию пожаров, 4-м (Оттава, 1994), 5-м (Мельбурн, 1997) международном симпозиуме по научным основам пожаробезопасности, международном совещании по химической газодинамике и горению энергетических материалов (Томск, 1995), международной конференции "Математическое моделирование в науке и технике" (Ижевск, 1996, 1998), международной конференции "Математические модели и методы их исследования" (Красноярск, 1999), Второй региональной научной конференции "Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование" (Хабаровск, 2001), семинарах кафедры ППДЛА Ижевского механического института (1982-1987),, НИИ компьютерных технологий Хабаровского государственного технического университета (1987-2002), лаборатории реагирующих химических систем Токийского университета (1993-1994).
Представленные в работе исследования проводились (1992-2003 гг.) по тематике министерства образования России в рамках ЕЗН (проекты 93/гб-03, 96/гб-10, 1.Ю.ООФ) и международного научно-технического сотрудничества (проекты 92/мп-19, 95/мп-32).
Личный вклад автора. Автором сформулированы математические модели процесса стационарного распространения диффузионного пламени по поверхности, предложен алгоритм расчета стационарной скорости распространения пламени на базе принципа минимального производства энтропии, получены основные закономерности распределения производства энтропии в пламени, проведены численные исследования и анализ закономерностей процесса стационарного распространения пламени. При непосредственном участии автора разработаны методики численного решения задачи газовой динамики и тепломассопереноса в реагирующих гетерогенных системах.
Основные положения и результаты опубликованы в работах [49-52, 98-100, 114, 125, 145, 175-181, 191,212,213, 241,242, 256-259,311-323].
Автор выражает искреннюю признательность учителю профессору Виктору Кирсановичу Булгакову за многолетнее руководство и сотрудничество, а также благодарит профессора Т.Хирано за поддержку части исследований, к.с.-х.н. Г.П.Телицына за ценные предложения, касающиеся модели лесных пожаров, к.ф.-м.н. А.А.Галата за помощь в решении вопросов программной реализации.
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
А - химическое сродство реакции;
С - теплоемкость; с — концентрация;
D - коэффициент диффузии;
Е — энергия активации;
S — ускорение свободного падения;
J — обобщенный поток; к — предэкспоненциальный множитель;
Lq — начальная толщина слоя горючего материала;
Цк феноменологический коэффициент;
Le - число Льюиса; т — массовая скорость распространения пламени; р — интегральное производство энтропии;
Рг - число Прандтля;
Р — давление;
Q - тепловой эффект реакции;
4 - тепловой поток;
R - удельная газовая постоянная;
Rq - универсальная газовая постоянная;
5 - энтропия, источниковый член уравнения;
Т - температура; t - время;
U — внутренняя энергия; и - составляющая скорости по координате х; иj- - скорость распространения пламени;
V - объем; v - составляющая скорости по координате у; vs - скорость выделения газообразных продуктов;
W - скорость химической реакции;
X - обобщенная термодинамическая сила; х - координата, параллельная поверхности горючего материала;
Xfo - координата точки выгорания горючего материала;
Y - концентрация;
У - координата, нормальная к поверхности горючего материала;
Греческие
Индексы
0 - начальный;
1 - исходный реагент; а - окружающая среда; F - горючее;
• пламя;
S - газовая фаза; п — нормаль к поверхности горения;
О - окислитель;
Р - продукт реакции;
R - исходный реагент;
S — поверхность горения; s - твердое тело;
W — химическая реакция;
X - теплопроводность по координате х
Y - теплопроводность по координате у
